「寒い」(形容詞)はcoldです。「死んだ」「冷たい(冷酷な)」という意味もあります。また「the cold」で「寒気(かんき・さむけ)」「悪寒(おかん)」を示します。
 catch a coldは「風邪をひく」の慣用句です。

また人の態度や気持ちが「冷たい」こともcoldで示せますが、
unfeeling(感じない・無感動な)という直接的な表現もあります。


coolは涼しい・少し寒いという意味です。感情を落ち着けるという意味もありcool downとも言います。

chillyは「冷え冷えする」「寒くて身震いするような」の意味で、名詞のchillは「強い冷気」「悪寒」「寒気」の意味です。

cool,cold,chillyの順に気温が下がるというイメージでいいでしょう。これらは同語源由来です。

freezeは「凍らせる」「ぞっとさせる」の意味で最近は
「パソコンがフリーズする」(キーを動かしても反応する)
芸能人がバラエティー番組でびっくりして急に無口になることを、
「フリーズする」
「フリーザー」、もともとは冷蔵庫の冷凍庫を示すfreezerが、一部では夏に持ち運ぶクーラーボックスの意味あいでも用いられつつあります。

このようにフリーズはカタカナ語(和製英語)になりつつあります。